2017年威海市中考 数学 23题,12分
要过程
技校_网友
更新：2022-02-14 17:33:38解决时间：2018-11-03 18:58
最佳答案
该题共三道小题，解法如下 解：（1）分别过D，C两点作DG⊥AB于点G，CH⊥AB于点H． ……………1分∵ AB‖CD， ∴ DG＝CH，DG‖CH． ∴ 四边形DGHC为矩形，GH＝CD＝1． ∵ DG＝CH，AD＝BC，∠AGD＝∠BHC＝90°，∴ △AGD≌△BHC（HL）． ∴ AG＝BH＝ ＝3． ………2分 ∵ 在Rt△AGD中，AG＝3，AD＝5， ∴ DG＝4． ∴ ． ………………………………………………3分（2）∵ MN‖AB，ME⊥AB，NF⊥AB， ∴ ME＝NF，ME‖NF． ∴ 四边形MEFN为矩形． ∵ AB‖CD，AD＝BC， ∴ ∠A＝∠B． ∵ ME＝NF，∠MEA＝∠NFB＝90°， ∴ △MEA≌△NFB（AAS）．∴ AE＝BF． ……………………4分 设AE＝x，则EF＝7－2x． ……………5分 ∵ ∠A＝∠A，∠MEA＝∠DGA＝90°， ∴ △MEA∽△DGA．∴ ．∴ ME＝ ． …………………………………………………………6分∴ ． ……………………8分当x＝ 时，ME＝ ＜4，∴四边形MEFN面积的大值为 ．……………9分（3）能． ……………………………………………………………………10分由（2）可知，设AE＝x，则EF＝7－2x，ME＝ ． 若四边形MEFN为正方形，则ME＝EF． 即 7－2x．解，得 ． ……………………………………………11分∴ EF＝ ＜4． ∴ 四边形MEFN能为正方形，其面积为 ． ………12分
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2018-11-03 18:58