26、已知点E在三角形内,角ABC=角EBD=a,角ACB=角EDB=60度,角AEB=150度,角BEC=90度(1)当角a=60度时1、判断三角形ABC的形状2、求证:BD=根号3AE(2)当a=90度,求BD:AE的值
技校_网友
更新:2022-02-20 20:48:41解决时间:2018-07-28 08:18
(1)①判断:△ABC是等边三角形. ………………………………………………1分证明:∵ ∴ ∴△ABC是等边三角形………………………………………………………………2分②同理△EBD也是等边三角形连接DC,则AB=BC,BE=BD, ∴△ABE ≌ △CBD ………………………………………3分∴AE=CD, ∴ ………………………4分 ………5分在Rt△EDC中 ,∴ .………………………6分(2)连接DC,∵ ∴△ABC ∽△EBD ………………………………………7分∴ 又∵ ∴△ABE ∽ △CBD ………………………………………8分 , ∴ ……………………………………………………9分 ………………………10分设BD=x 在Rt△EBD中 DE=2x,BE= 在Rt△EDC中 CD= ∴ ,即 .…………………………12分